——浅谈口诀在指数函数与对数函数教学中的妙用

　　　我在教学“指数函数与对数函数的性质与图像”时，学生觉得枯燥无味，毫无兴趣，于是我整日冥思苦想：“如何才能使学生掌握这一数学知识呢？”

　　　一天，我在教室里看着自己画的两个坐标系，突然产生了灵感，这不正像一个“八”字吗？

　　　回到办公室后，我立刻把课上想起来的几句口诀记录下来，又根据对数函数与指数函数的关系，把对数函数的性质也编了几句添加进去，并调整了一下音律，然后拿到课堂上念给学生听。

　　　指函图像半个八，

　　　大一撇来小一捺，

　　　指函必过（0，1）点，

　　　X轴上方为指家；

　　　同底对指都对称，

　　　直线Y=X笑哈哈，

　　　对函必过（1，0）点，

　　　Y轴右侧是对家。

　　　然后，我对口诀中的每句话逐句作了解释：

　　　前四句：“指函图像半个八”就是说，指数函数的图像半个“八”字；“大一撇来小一捺”，意思是当底大于1时图像就像“八”字的一撇，而当底小于1时图像就像“八”字的一捺；“指函必过（0，1）点”即指数函数的图像必过Y轴上的一点（0，1）；“X轴上方为指家”是说指数函数的图像全部位于X轴的上方，与X轴永远都没有交点，更不会“侵略”到X轴下方去！

　　　后四句：“同底对指都对称”，意为同底的对数函数与指数函数的图像都对称；“直线Y=X笑哈哈”，是说这时直线Y=X很高兴，因为两个图像分立左右，由于它对称，它感觉很威风，其中的“笑哈哈”不仅起到了凑足音节的作用，而且妙趣横生，引起学生浓厚的兴趣；“对函必过（1，0）点，Y轴右侧是对家”是比较前四句中的后两句指数函数的性质而言，即对数函数的图像都过X轴上的一点（1，0），图像全部位于Y轴右侧，而不能到国境线Y轴上去，更不能偷越国境跑到Ｙ轴左侧去！

　　　学生们听后，都说这口诀具体生动又形象概括，朗朗上口且饶有趣味，还帮我修改了一个字呢！此后，学生很快就把口诀背诵得滚瓜烂熟，用时根据口诀回忆老师在黑板上画的图形，自己就能画出两类函数的草图，然后根据图形就能说出两类函数的所有性质。

　　　此后，我又不断搜集、总结了很多数学口诀，学生的学习兴趣越来越浓，有的学生甚至对我说：“老师，我学数学简直都上瘾了！”是啊！一直以来，数学都让人感到枯燥乏味，如何让学生学数学上瘾，这多么值得我们深思啊！

　　（作者单位系河北省唐山市丰润区职教中心东校区）